chapter iv ; and W. Ahrens, Mathematische Unterhaltungen und Spiele, Leipzig,

1901, chapter sii. The references in the text are to Bachet, Problemes plaisans, Lyons, 1624, problem xxi, p. 161 : Fr^nicle, Divers Ouvrages de Mathematique par Messieurs de V Academic des Sciences, Paris, 1693, pp. 423 — 483 ; with an appendix (pp. 484—507), containing diagrams of all the possible magic squares of the fourth order, 880 in number : Fermat, Opera Mathematica, Toulouse, 1679, pp. 173—178 ; or Brassinne's Precis, Paris, 1853, pp. 146—149 : Poignard, Traite des Quarres Sublimes, Brussels, 1704 : De la Hire, Mimoires de V Academic des Sciences for 1705, Paris, 1706, part i, pp. 127—171 ; part ii, pp. 364—382 : Sauveur, Construction des Quarr€s Magiques, Paris, 1710 : D'Ons-en-bray, Memoires de VAcadimie des Sciences for 1750, Paris, 1754, pp. 241 — 271 : Des Ournies, Mimoires de Mathematique et de Physique (French Academy), Paris, 1763, vol. IV, pp. 196 — 241 : Ozanam and Montucla, Recreations, part i,